Cuenta mentalmente cuántos puntos hay en la imagen

Este hilo de Twitter de @SolveMyMaths es una preciosidad aunque no sea exactamente un gran descubrimiento. En uno de sus habituales «problemas para pensar» lanzó la imagen que puede verse arriba pidiendo a sus lectores que contaran mentalmente cuántos puntos había pero –lo más interesante– que explicaran cómo los habían contado.

Las respuestas son de lo más interesante porque hay decenas de ellas y no hay prácticamente dos iguales. Dar con el valor correcto es algo que puede hacer todo el mundo; de hecho una forma directa es ir contando de uno en uno los puntos, por ejemplo de arriba a abajo, hasta sumar los 18. Pero los seres humanos tendemos a contar agrupaciones y sumarlas como pasos intermedios –una forma de optimizar el cálculo– y es la forma de hacerlo la que resulta interesante.

Como puede verse hay quien agrupa los puntos «salientes» de la figura de tres en tres y luego cuenta los del interior; otros dividen los puntos interiores en filas o grupos de 4 o 6. Yo por ejemplo cuento de arriba a abajo por filas 1+2+4… (7) y la central la divido por dos (+2) de modo que llego a 9; como la figura es rotacionalmente simétrica ha de haber 18 en total.

Seguramente hay formas «mejores» y «peores» de contar, pero no creo que pueda decirse que haya una que sea universalmente óptima ni que algunas sean clamorosamente peores si hay gente a la que le …