En este episodio de uno de nuestros canales favoritos, Numberphile, entrevistan al no menos admirado Marcus du Satoy acerca de las estratégicas matemáticas del Risk, uno de los arquetípicos juegos de mesa de la categoría de estrategia. TL;DR: ataca a muerte.

Es interesante que James Grime, el entrevistador, no haya jugando nunca al Risk, siendo cuarentón. Yo recuerdo las tardes y tardes de entretenimiento descubriendo cosas curiosas como dónde estaba Kamchatka y cómo calcular probabilidades con los dados para afinar los ataques, aparte de alguna que otra mítica remontada.

En cualquier caso al principio del vídeo se hace un breve resumen de en qué consiste el Risk y cómo lo importante para ver los países y continentes más apreciados es el esquema topológico del mapa. No se habla de su importancia cultural –las referencias son muchísimas– pero, bueno, es un vídeo de mates.

Uno de los detalles en los que más inciden es que en el Risk suelen usarse dos estrategias: están los que juegan a defender y los que juegan a atacar. En las tiradas de hasta tres dados en los que gana el que obtiene resultados mayores que la otra persona, comparando dado por dado y ordenándolos. Por eso durante mucho tiempo se creía que «jugar a defender» era una estrategia superior, porque el empate entre dados beneficia a quien defiende.

Du Satoy explica por qué esto no es así, dado que en esa comparación influye la ordenación de los valores resultantes. Es un problema clásico de combinatoria …