Hace poco han cambiado las normas de Euromillones, la lotería tipo «loto» que une a nueve países de la zona europea a modo de federación de juego. Entre los cambios principales puestos en marcha a partir de septiembre de 2016 hay muchos relacionados con los premios. Pero de cara a analizar las probabilidades matemáticas lo más relevante es que se ha aumentado el número de bolas, de modo que ahora es más difícil todavía hacerse con el primer premio.

Probabilidades

En el Euromillones actual hay 50 bolas principales y 12 bolas «estrella». Una apuesta consiste en elegir 5 números principales y 2 números estrella. Es lo que se suele denominar un sorteo 5/50 + 2/12. Haciendo algunos números pueden obtenerse las nuevas probabilidades de ganar en alguna de las 13 categorías premiadas:

(5+2) 1 entre 139.838.160 (equivale al 0,000000715%)
(5+1) 1 entre 6.991.908
(5+0) 1 entre 3.107.515
(4+2) 1 entre 621.503
(4+1) 1 entre 31.075
(3+2) 1 entre 14.125
(4+0) 1 entre 13.811
(2+2) 1 entre 985
(3+1) 1 entre 706
(3+0) 1 entre 314
(1+2) 1 entre 188
(2+1) 1 entre 49
(2+0) 1 entre 22

Curiosamente acertar solo las dos estrellas (0+2) es más difícil (1 entre 114) que acertar dos números y una estrella (1 entre 49) o solo dos números (1 entre 22), pero eso no tiene premio.

Dado que el nuevo precio de las apuestas es de 2,50 euros, resulta matemáticamente perdedor –como en casi todas las loterías– participar en un juego que debería ofrecer unos 350 millones de euros de premio para que el asunto …