En este vídeo de las Infinite Series (serie que por degracia ya terminó) Kelsey Houston-Edwards explica algunas cosas sobre las supertareas que son una forma un tanto filosófica –más que nada porque son imposibles en la práctica– de presentar una solución a un problema resolviendo una secuencia infinita de pasos en un tiempo finito.

Es algo parecido a lo de la paradoja de Zenón con Aquiles y la tortuga: el problema se puede ver desde muchos ángulos pero la presencia de los infinitesimales y los infinitos desafía a nuestra intuición: lo que parece una paradoja no es tal –en la práctica– y las cosas son más simples de lo que parecen y se pueden calcular.

Un excelente ejemplo al respecto a mi parecer es el de la paradójica lámpara de Thompson:

Tenemos una lámpara encendida. Al cabo de una hora la apagamos, media hora después la encendemos, un cuarto de hora más tarde la apagamos de nuevo, un octavo de hora después la encendemos otra vez, y así sucesivamente. Alternamos la lámpara encendida y apagada en intervalos cada uno la mitad de largo que el anterior. Todo el proceso acabará en dos horas:1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... = 2La pregunta inquietante viene ahora. Al cabo de esas dos horas, ¿la lámpara estará encendida o apagada?

En los ejemplos que utiliza Houston-Edwards se utiliza una urna en la que introducen y sacan bolas en unos momentos muy determinados: un minuto antes del medio día, …