Si alguna vez te has preguntado por qué los productos de Apple resultan tan agradables al tacto y a la vista, la respuesta está oculta en una ecuación matemática de hace 150 años. La clotoide o espiral de Euler es la clave geométrica que convierte a los dispositivos de Cupertino en objetos de deseo. Una curva perfecta que conecta el mundo de las matemáticas con el diseño industrial contemporáneo.

Desde las sutiles curvas del iPhone hasta la transición perfecta entre la pantalla y el cuerpo de un MacBook Air. Desde la forma ergonómica de los AirPods hasta la suave curvatura de la carátula del Apple Watch. Todos estos productos, aparentemente diferentes, comparten un ADN geométrico común: esa curva matemáticamente perfecta que hace que cada superficie fluya naturalmente hacia la siguiente. Hasta en el software lo vemos. No es casualidad que al colocar un iPhone junto a un iPad, un Mac o incluso el mando a distancia del Apple TV parezcan pertenecer a la misma familia. Es la clotoide quien los une.

La geometría oculta tras la seducción táctil: qué es exactamente una clotoide

La clotoide, también conocida como espiral de Euler o espiral de Cornu, es una curva matemática con una propiedad: su curvatura cambia de manera proporcional a la distancia recorrida. En términos sencillos, comienza casi como una línea recta y va curvándose gradualmente, sin saltos bruscos ni interrupciones.

Su ecuación paramétrica es relativamente compleja e involucra las llamadas integrales de …