Esta maravilla se llama Pattern Collider y es una genialidad de aplicación creada por Aatish Bhatia y Henry Reich para explorar patrones de teselaciones cuasiperiódicas. Es de esas cosas más complicadas de explicar que de probar, así que lo más fácil es empezar a mover el ratón y los controles para disfrutar de las formas que, casi mágicamente, encajan unas con otras a la perfección.

Esta teselaciones son una forma geométrica muy curiosa de dividir el plano, donde las formas que se utilizan no se repiten aunque el mosaico se gire o desplace en cualquier dirección. Esto es distinto de las teselaciones habituales con triángulos, cuadrados, hexágonos o combinaciones similares de polígonos regulares. Una de las más famosas es la teselación de Penrose, pero hay muchas otras y esta herramienta permite explorarlas. (Hay una muy buena explicación de todo esto en un vídeo, precisamente utilizando Pattern Collider, en Minute Physics).

Hay tres pestañas con controles: Patrones, Tamaño y Color. Las dos últimas son puramente decorativas y en la de los patrones se pueden modificar:

Orden de la simetría (de 3 a 19)
Patrón
Rotación
Desplazamiento
Desorden

También hay botones para randomizar (generar un patrón aleatorio) y las opciones de coloreo y tamaño permiten afinar los tonos de color, contraste, zoom, etcétera. La pantalla se divide en dos: una multirejilla (grid) que fue un descubrimiento de Nicolaas Govert de Bruijn y que permite crear estas simetrías trazando algunas rectas y asignado polígonos equiláteros a las intersecciones. Una vez creada la forma básica se puede incluso …