Dice la Wikipedia: “un número de Munchhausen (o Münchhausen) es un número natural n el cual la suma de sus dígitos (en base 10), elevados a la misma potencia de ellos mismos es el mismo número es decir n. Por ejemplo:
3435 = 3^3 + 4^4 + 3^3 + 5^5 = 27 + 256 + 27 + 3125 = 3435.
El término fue una invención del ingeniero y matemático holandés, Daan van Berkel, que en el 2009 estudió este tipo de números. La idea de llamarlos así a estos números se debe a que cada dígito está “elevado” por sí mismo y esto evoca la historia de Barón Munchhausen que se elevó a sí mismo hacia arriba jalando su propia coleta. Como todos sabemos, el Barón de Munchhausen era un mentiroso crónico e inventaba las más increíbles historias, recopiladas en un libro incluso.
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La idea de estos números puede dar a un nuevo reto lúdico. Se trata de averiguar cuántos números hay con esta propiedad. El 1, por ejemplo, cumple pues es 1^1 = 1. El segundo número es el 3435 y parece que no hay más. Consideramos normalmente que 0^0 = 1, pero si tomamos la definición “no estándar” de que 0^0 = 0, entonces el número 438,579,088 es también de Munchhausen.
El reto lúdico es pues escribir un programa que dado un intervalo de números naturales, empezando en 1 y terminando en el número que se deseé, el programa encuentre …