En este vídeo 3Blue1Brown titulado Los fractales no son autosemejantes se profundiza sobre algunas ideas relativas a los siempre interesantes fractales y la idea que casi todo el mundo tiene de que «son formas autosemejantes». Porque no todo es siempre como parece y ni los fractales son siempre autosemejantes ni el concepto de dimensión fractal que encaja mejor con su naturaleza es intuitivamente fácil de entender.

Una de las primeras cuestiones que puede sorprender es que la definición de fractal no es algo exacto y preciso: ninguna de ellas está aceptada completa y universalmente, y de hecho varía según los autores. Dado que la idea del vídeo es explicar la peculiaridad de que no todos los fractales son autosemejantes independientemente de la escala a la que se observen, el autor utiliza la definición de Mandelbrot, que viene a decir que

Un fractal es un conjunto cuya dimensión de Hausdorff-Besicovitch es estrictamente mayor que su dimensión topológica.

o, dicho de manera más simple:

Un fractal es una figura cuya dimensión no es un número entero sino una cantidad fraccionaria.

Benoît Mandelbrot, el «padre de los fractales» y autor de esta definición sabía que se quedaba corto, lo cual añadido al hecho de que existen muchos tipos de «dimensiones» para conjuntos y objetos no hace sino complicar el asunto.

Al respecto el vídeo explica con gran detalle y analogías fáciles de entender (1D, 2D, 3D) la idea de dimensión fractal, algo más o menos fácil de calcular y que una vez …